domingo, 26 de octubre de 2008

El AZUL DEL CIELO


Alguna vez os habéis podido preguntar el motivo de que el cielo sea de color azul.
La luz que nos viene del Sol es poli-cromática, resultado de la suma de todos los colores que componen el arco iris.
Para llegar hasta nosotros, la luz que proviene de nuestra estrella, tiene que atravesar la atmósfera, en ella hay partículas y pequeñas gotitas de agua.
Sabemos que cuando la luz solar atraviesa un prisma, se produce el fenómeno de la refracción. La luz blanca se descompone en los distintos colores, debido a que cada longitud de onda (correspondientes a cada color ) tiene un distinto índice de refracción.
Se puede observar, que los colores violeta y azul son los más desviados, siendo el rojo el menos desviado.
Al atravesar la luz la atmósfera, las partículas que en ella hay, no tienen suficiente tamaño para detenerla, pero si para desviarla, produciéndose la dispersión. Las longitudes de onda corta, con mayor energía, son a las que les corresponde más dispersión, como estas longitudes corresponden a los colores violeta y azul, esos son los más desviados.
Ahora bien, el fenómeno de la dispersión, se produce una y otra vez, desviándose la luz en todas las direcciones, por eso a pesar de que la luz que nos llega, procede del Sol, nosotros, miremos en la dirección que miremos, vemos el cielo azul.
Cuando el Sol está bajo, cerca del horizonte, vemos que toma un color rojizo. Esto es debido a que cuando está en esa posición, los rayos tienen que atravesar mayor cantidad de atmosfera, eso provoca que de la luz blanca, los colores cercanos al azul en el arco iris, hayan sido dispersados en casi su totalidad, quedando sólo los tonos de mayor longitud de onda o menor energía, los correspondientes a las tonalidades del rojo.
Hemos visto que las partículas que hay en el aire, dispersan más el violeta y después el azul. Ahora bien, nosotros vemos el cielo azul, esto es debido a dos motivos principales.
Por un lado, la luz solar contiene más luz azul que violeta y por otro lado, el ojo humano es más sensible al azul que al violeta.

Si queremos profundizar más en el motivo de que el cielo sea azul, tendremos que explicar la llamada difusión de RAYLEIGH (en honor del físico inglés Lord Rayleigh que fue el primero en darle explicación)
Si las partículas que hay en la atmósfera, ya sean átomos aislados o pequeñas moléculas, son de un tamaño igual o inferior al de la longitud de onda de la luz incidente, la onda cede parte de su energía a la corteza atómica que comienza a oscilar, de manera que un primer efecto de la interacción de la luz con las partículas pequeñas del aire, es que la radiación incidente, cede parte de su energía y se debilita. Como es lógico, esta energía no se queda almacenada en el aire, pues cualquier átomo o partícula pequeña cuya corteza se agita, acaba radiando toda su energía en forma de onda electromagnética al entorno en cualquier dirección.
Rayleigh dedujo que la intensidad de la luz difundida es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda. Se produce mayor dispersión, por lo tanto, para las ondas más cortas. La violeta y la azul son las más difundidas y el rojo con mayor longitud de onda, la que menos.
Si la luz solar se encontrara con partículas de mayor tamaño, la difusión Rayleigh, no se produciría y lo que ocurriría es la llamada difusión de Mie.
Si es la difusión de Mie la que se produce de forma masiva, la luz solar perdería su color blanco, tornándose más gris. Esto es lo que sucede en los días muy nublados, cuando las nubes son gruesas, el cielo se ve gris, a veces ese gris se hace casi negro.

domingo, 19 de octubre de 2008

LAS FRACTALES


Las fractales son objetos geométricos que tienen una propiedad, la AUTOSIMILITUD.
SU FORMA, SE MANTIENE CON INDEPENDENCIA DE LA ESCALA A LA QUE SE OBSERVE.
El nombre de fractal se lo dio B. Mandelbrot en 1975. En latín, fractus significa fracturado o quebrado.
Se definen estos objetos, mediante un algoritmo ( la mayor parte de las veces, muy simple ) recursivo o iterativo.

En la primera imagen, la fractal de Sierpinski, se ve muy bien como está construida.
La segunda imagen, nos muestra la fractal de Mandelbrot, posiblemente la más conocida.
La tercera y última imagen, es un caso muy claro de cómo las fractales, también se dan en la naturaleza. La fotografía corresponde a un tipo de brócoli, que en algunos lugares le llaman romanescu.


En mi Wiki-Espacio, en el apartado de "varios", he incluido un programa para dibujar fractales. Muy sencillo, práctico y útil. Tanto ese programa como el video cuyo enlace adjunto, se lo debemos a Alberto Rodríguez Santos, desde aquí mi más sincero agradecimiento.
Aconsejo ver este video, además de un claro ejemplo de la autosimilitud en las fractales, tiene una gran belleza.
Alta resolución
Si no puedes ver el video mediante el enlace anterior, prueba el siguiente, es con menos resolución pero tarda menos en cargarse.

domingo, 12 de octubre de 2008

EL TEOREMA DE PITÁGORAS




Pitágoras de Samos, nació en Jonia, en la isla de Samos hacia el 572 a de C.


Fue el fundador de la Escuela Pitagórica. Sus dos ideas fundamentales son:

- La transmigración de las almas.

Según esta teoría, las almas pasan de cuerpo en cuerpo, reencarnándose en sucesivas vidas.

- Los números son el principio de todas las cosas.

El famoso teorema que lleva su nombre es seguro que aunque se le atribuya a él, no fuera él quien lo descubriera. Dice, como bien sabéis, que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Geométricamente esto quiere decir, que si levantamos sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, un cuadrado de lado esa hipotenusa, el área de ese cuadrado, es igual, a la suma de las áreas de los cuadrados levantados sobre cada cateto.

LO CURIOSO DE ESTE TEOREMA Y QUE NO ES TAN CONOCIDO, ES QUE ESE ENUNCIADO ES UNA PARTICULARIZACIÓN DE UN TEOREMA MÁS AMPLIO.
EN REALIDAD, SI CONSTRUIMOS CUALQUIER POLÍGONO REGULAR DE LADO LA LONGITUD DE LA HIPOTENUSA, EL ÁREA DE DICHO POLÍGONO, ES LA SUMA DE LAS ÁREAS DE LOS POLÍGONOS REGULARES ( DE IGUAL NÚMERO DE LADOS, OBVIAMENTE ) CONSTRUIDOS CON LADOS IGUALES A LA LONGITUD DE LOS CATETOS

domingo, 5 de octubre de 2008

DIOS NO JUEGA A LOS DADOS





¿ Has escuchado alguna vez esa frase ?


Esas palabras las dijo Albert Einstein ( Nobel de Física 1921 )

El Principio de Incertidumbre de Heisenberg ( Nobel de Física 1932 ), fundamental para la Mecánica Cuántica, dice que es imposible determinar simultáneamente, la posición de una partícula y su momento lineal o cantidad de movimiento ( m.v ). Quiere ésto decir, que si medimos con exactitud la velocidad de una partícula, no podremos determinar la posición en ese instante, nos deberemos conformar con calcular la probabilidad de que se encuentre en tal o cual posición. De ahí la frase de Einstein, " DIOS NO JUEGA A LOS DADOS"
A esta frase, Niels Bohr ( Nobel de Física 1922 ), con quien Einstein mantuvo una gran polémica por ese tema, muy famosa en el mundo de la ciencia, contestó, " Sr. Einstein, ¡ deje de decirle a Dios lo que debe hacer ! "

En las fotos. Albert Einstein y Niel Bohr

Aclaración. Un alumno me ha pedido que le explicara la relación entre lo anterior ( el Principio de Incertidumbre ) y la frase de Einstein, no lo veia claro.

Einstein no estaba de acuerdo con esa indeterminación en el Universo, de ahí las polémicas con Bohr, no estaba de acuerdo en que una vez determinada la velocidad, sólo se pudiera hablar de PROBABILIDAD y no certeza, en cuanto a la posición en ese instante de la partícula, de ahi la frase.

Los dados representan el azar, lo contrario a la determinación, a la certeza.