martes, 7 de abril de 2015

Relaciones entre triángulos y circunferencias


Nuestro apreciado amigo Felipe Quintanal, nos manda una vez más un enlace a una página muy interesante.

http://naukas.com/2015/04/01/un-idilio-geometrico/

Los  alumnos a los que les he dado clase, recordarán que cuando les explicaba los puntos singulares de un triángulo, siempre les llamaba la atención sobre una cuestión. Les decía que si no hubiéramos perdido la capacidad de asombro, nos admiraríamos de la belleza de las Matemáticas, al observar que las alturas ( lo mismo las medianas, mediatrices y bisectrices ) de un triángulo se corten en un punto, cuando un punto es algo sin dimensiones, infinitamente pequeño.
Es decir, lo maravilloso es que si dos alturas, por ejemplo, de un triángulo, se cortan en un punto, la tercera, pase exactamente por ese mismo punto.. Como digo un poco antes, para que eso nos cause admiración, es evidente que debemos conservar aún la capacidad de asombro.
Por otro lado, quiero resaltar la frase de Poincaré:
“El matemático no goza de su tema porque sea útil, sino porque es hermoso”.
Efectivamente el verdadero amante de las Matemáticas, no las aprecia, llegaría a decir las adora, por que sean prácticas y resuelvan problemas de la vida cotidiana, lo que de verdad admira de ellas, es la belleza que encierran.